Fatoração

No estudo das fatorações dos números aprendemos que fatorar consiste em escrever determinado número na forma de produto entre dois ou mais números. Por exemplo, o número 30 ao ser fatorado é representado da seguinte forma: 30 = 2.3.5
Na fatoração de expressões algébricas estudaremos métodos para se fatorar uma expressão algébrica, ou seja, métodos que ajudem a escrever uma expressão algébrica como produto de outras expressões. As fatorações são formas diferentes de se representar um mesmo número. Vejamos alguns exemplos:

• Fatorando o número 50 em fatores primos, obtemos a seguinte representação: 2.5²= 50

• Fatorar a expressão x² – 4 consiste em determinar quais expressões algébricas devemos multiplicar para obtê-la. Portanto, veja que (x+2).(x–2)resulta na expressão inicial, ou seja, (x+2).(x–2) é a fatoração de x² – 4;

Na fatoração de números conhecidos, utiliza-se apenas uma maneira: a fatoração em fatores primos. Entretanto, na fatoração algébrica, cada expressão terá um método.
Os métodos de fatoração de expressões algébricas são:

• Fator comum (coloca-se o fator comum em evidência);
• Agrupamento de fatores comuns;
• Trinômio Quadrado Perfeito;
• Trinômio: x²-Sx+P = 0;
• Diferença de dois quadrados (x²-y²);
• Soma de dois cubos;
• Diferença de dois cubos.

Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

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